问题详情：
如图，海中有一小岛P，在距小岛P的
海里范围内有暗礁，一轮船自西向东航行，它在A处时测得小岛P位于北偏东60°，且A、P之间的距离为32海里，若轮船继续向正东方向航行，轮船有无触礁危险？请通过计算加以说明．如果有危险，轮船自A处开始至少沿东偏南多少度方向航行，才能安全通过这一海域？
【回答】
【解答】解：过P作PB⊥AM于B，
在Rt△APB中，∵∠PAB=30°，
∴PB=
AP=
×32=16海里，
∵16＜16
，
故轮船有触礁危险．
为了安全，应该变航行方向，并且保*点P到航线的距离不小于暗礁的半径16
海里，即这个距离至少为16
海里，
设安全航向为AC，作PD⊥AC于点D，
由题意得，AP=32海里，PD=16
海里，
∵sin∠PAC=
=
=
，
∴在Rt△PAD中，∠PAC=45°，
∴∠BAC=∠PAC﹣∠PAB=45°﹣30°=15°．[来源:学.科.网]
答：轮船自A处开始至少沿南偏东75°度方向航行，才能安全通过这一海域．
知识点：解直角三角形与其应用
题型：解答题