问题详情：
已知中心在原点，焦点坐标为
的椭圆截直线
所得的弦的中点的横坐标为
，则该椭圆的方程为__________．
【回答】
【分析】
由椭圆与直线
相交，设交点为
，
，由A、B分别在椭圆和直线上且中点横坐标为
，结合椭圆焦点为
，得到
，即可求得椭圆方程
【详解】
设椭圆方程为
，则
①
设直线
与椭圆相交的弦的端点为
，
则
而弦的中点的横坐标为
，则纵坐标为
，即
，即
②
联立①②得：
．
故该椭圆的方程为
故*为：
【点睛】
本题考查了利用椭圆与直线相交弦中点求椭圆方程，设交点坐标，结合弦中点横坐标及椭圆曲线中的参数关系，列方程求椭圆方程
知识点：圆锥曲线与方程
题型：填空题